Con la autorización debida del Ing. Ron Hranac, de su exposición al respecto, extraemos y presentamos a ustedes algunos puntos importantes sobre la famosa "pérdida o pérdidas de retorno".


En primer lugar, ¿deben expresarse como número positivo o negativo? La respuesta definitiva es: número positivo. Veamos porqué.


Podemos modelar, casi sobre cualquier situación de línea RF de transmisión, con 3 componentes: una fuente de señal (la salida de un amplificador, tap, modulador, etc.), un medio de transmisión (cable coaxial) y una terminal o carga (entrada a un tap, a un amplificador, a un cablemódem, etc.). Si las impedancias de cada una de todas las 3 es exactamente la misma, toda la energía o potencia transmitida por la fuente es absorbida por la carga o terminación. Aquí se asume que el medio de transmisión no tiene pérdidas.


Ahora bien, las impedancias de las componentes, en un mundo real, muy rara vez son iguales a cada frecuencia y, por lo tanto, existen muchos desacoplamientos de impedancia por todas partes. Esto es verdad especialmente en nuestras redes de cable. Cada conector, tap, pasivo de línea, amplificador –inclusive el mismo cable- representa, un desacoplamiento de impedancia de algún tipo. Las pérdidas o pérdida del retorno es una forma de llamar o caracterizar la severidad de un desacoplamiento de impedancias.


Un circuito abierto en una línea de transmisión tiene una impedancia infinita. Un corto circuito tiene cero impedancia. Un circuito abierto, corto circuito, o reactancia pura, que terminan una línea de transmisión, son incapaces de absorber la energía proveniente de una onda hacia delante o incidente. Por lo tanto, toda la corriente y voltaje incidentes se reflejan hacia atrás, hacia la fuente. Cuando ocurre esta condición se dice que la pérdida de retorno es 0 dB. Un circuito abierto da lugar a un voltaje reflejado en fase con el voltaje incidente; la corriente reflejada es de polaridad opuesta a la de la corriente incidente. Con un corto circuito, el voltaje reflejado está fuera de fase con el voltaje incidente y la corriente reflejada es de la misma polaridad que la de la corriente incidente.


Si la terminación, o terminal, de la línea de transmisión es una carga puramente positiva que tiene la misma impedancia característica de la línea de transmisión, toda la onda incidente es absorbida por la carga. Aquí se dice que la pérdida de retorno es infinita. Aquí se tiene un acoplamiento perfecto.


Entonces ¿qué demonios es "pérdida de retorno? Es la diferencia, en decibeles (dBs), entre las amplitudes de la onda incidente y de la onda reflejada. Claramente, entre más alto sea el valor de la pérdida de retorno, mejor será el acoplamiento de impedancia y lo más cercano que estamos de la impedancia deseada.


Supongamos que la amplitud de una onda incidente es de +30 dBmV. Debido a un desacoplamiento de impedancia en la terminación o terminal, hay una reflexión cuya amplitud es de +14 dBmV. Aquí la pérdida de retorno es de16 dB (30 dBmV – 14 dBmV = 16 dB), un justo valor típico para dispositivos pasivos tales como taps.


Veamos a una línea de transmisión con una onda incidente cuyo voltaje se representa por V+. Llamaremos al voltaje reflejado por un desacoplamiento de impedancia V- . El "+" y el "-", como se usan aquí, simplemente nos dicen la dirección en que las ondas están viajando. Un parámetro importante en la teoría de las líneas de transmisión es algo llamado coeficiente de reflexión y que, usualmente, se designa con la letra G (gama), o la letra ? (rho). El coeficiente de reflexión es la relación del voltaje reflejado respecto al voltaje incidente. Matemáticamente: G = V-/ V+.


Aquellos de ustedes quienes han barrido planta, saben que cuando existe un desagradable desacoplamiento de impedancias, los voltajes incidente y reflejado interactúan para producir ondas estacionarias. La relación de voltajes de ondas estacionarias (VSWR en inglés, ROE en español) es una forma de describir la magnitud de la reflexión y está relacionada al coeficiente de reflexión así: VSWR = (1 + |G|)/(1 - |G|), o bien |G| = (VSWR – 1)/(VSWR +1).


Matemáticamente, la pérdida de retorno R puede expresarse con las siguientes tres fórmulas (hay otras, pero esto es suficiente por ahora):
R(dB) = 10log(potencia incidente/potencia reflejada)
R(dB) = 10log(|V+|2 / |V-|2)
R(dB) = 20log(1/|G|)


Entonces, tomemos el ejemplo previo de una pérdida de retorno de 16 dB e insertemos algunos números en un par de ecuaciones. Iniciemos con los voltajes incidente y reflejado, mismos que pueden derivarse de los +30 dBmV (31.62 mV), de señal incidente, y +14 dBmV (5.01 mV) de señal reflejada. De estos valores, el Coeficiente de Reflexión es:
G = V-/ V+
G = 5.01 mV/31.62 mV
G = 0.1584


Enseguida, ordenemos la relación de voltaje de ondas estacionarias:
VSWR = (1 + |G|)/(1 - |G|)
= (1 + |0.1584)/(1 - |0.1584|
= (1.1584)/(0.8416)
= 1.38


Bien, por el momento. El Coeficiente de reflexión es 0.1584 y la VSWR o Relación de Ondas Estacionarias, ROE, es 1.38: 1. En tanto que, por definición, sabemos que la pérdida del retorno es la diferencia, en deciBeles, entre las señales incidente y reflejada, operemos a través de las matemáticas para probarlo:
R(dB) = 20log(1/|G|)
= 20log(1/|0.1584|)
= 20 * log(6.31)
= 20 * 0.80
= 16


Otra fórmula para la pérdida del retorno es R(dB) = 20log(VSWR – 1)/(VSWR + 1). Cuando insertamos la VSWR de nuestro ejemplo previo, la respuesta es un número negativo. Esto nos dice que estamos tratando con una situación de "pérdida" aunque no necesariamente en el sentido típico de atenuación.


Consideremos por un momento al deciBel: dB = 10log(Psal/Pent). Por definición, el dB es nada más que la relación de dos niveles de potencia: potencia de salida respecto a la potencia de entrada. Si tenemos 200 W presentes a la entrada de un dispositivo cualquiera, desconocido, y 100 W a la salida, podemos comparar dichos dos niveles de potencia en términos de deciBeles: 10log(100/200) = - 3.01 dB.


Un signo menos de la ecuación nos dice que el dispositivo desconocido atenuó la señal de entrada. Generalmente describimos la situación como 3.01 dB de pérdida, omitiendo el signo menos. A la inversa, si la potencia de entrada hubiera sido 200 W y la potencia de salida 400 W, obtendríamos 10log(400/200) = +3.01 dB. El signo + enfrente de 3.01 dB indica ganancia.


Con relación a la última fórmula de pérdida del retorno, la respuesta será el valor positivo correcto, si la fórmula es ligeramente "pellizcada", es decir:
R(dB) = -20log(VSWR – 1)/(VSWR + 1). Se ha visto la fórmula tanto con, como sin, el signo menos, en varias referencias, sospechándose que el signo menos, enfrente del 20, en algunos casos se ha dejado inadvertidamente.


Vale la pena revisar constantemente cuestiones básicas superiores, como ésta, para seguir al pie del cañón.
Folio 501101